Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay, hình chóp cụt

Konin

Trước khi tìm hiểu công thức tính thể tích khối nón chúng ta cùng ôn lại khái niệm hình nón là gì và có những tính chất gì nhé.

Khối nón là gì?

Hình nón hoặc hình nón là một hình học ba chiều có đáy phẳng và bề mặt cong hướng lên trên. Phần chóp nhọn của hình nón được gọi là đỉnh của hình nón, phần còn lại của mặt phẳng gọi là mặt đáy. Các vật dụng như nón lá, nón sinh nhật đều có hình nón ngoài thực tế.

tính chất hình nón

Hình nón có 3 tính chất:

• Có một đỉnh hình tam giác.
• Mặt tròn dưới gọi là mặt đáy của hình nón.
• Đặc biệt là nón không có cạnh.
• Chiều cao (h) – là khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến đỉnh hình nón. Hình tạo bởi chiều cao và bán kính đáy của hình nón là một tam giác vuông.

Công thức tính thể tích hình nón xoay

Công thức tính thể tích khối nón như sau:

Ở đó:

• V: Kí hiệu thể tích khối nón
• π: là ​​hằng số = 3,14
• r: Bán kính hình tròn dưới.
• h: là chiều cao từ đỉnh đến tâm của hình tròn đáy.

hình nón

Hình nón cụt là gì?

Hình nón cụt là hình nón có đỉnh bị cắt cụt (cắt từ mặt phẳng song song với mặt đáy của khối chóp). Hai đầu tròn của hình nón cụt gọi là mặt đáy. Bán kính của đáy của hình tròn nhỏ hơn sẽ được gọi là bán kính nhỏ và sẽ được biểu thị bằng r1, và bán kính của đáy của hình tròn lớn hơn sẽ được gọi là bán kính lớn hơn và sẽ được biểu thị bằng r2.

Khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy gọi là chiều cao của hình nón cụt và kí hiệu là h.

Cuối cùng, khoảng cách ngắn nhất giữa các cạnh ngoài của hình nón cụt được gọi là đường đông và được ký hiệu là l.

Công thức tính thể tích khối nón cụt

Thể tích của khối nón cụt là khoảng không gian mà khối nón cụt chiếm. Thể tích của khối nón cụt được tính bằng hiệu giữa thể tích của khối nón lớn và khối nón nhỏ.

Công thức tính thể tích khối nón cụt như sau:

Ở đó:

• h: là chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình nón cụt.
• V: Kí hiệu thể tích khối nón cụt
• r1, r2: tương ứng với bán kính đáy nhỏ và đáy lớn của hình nón cụt.

kim tự tháp cụt

Kim tự tháp cụt là gì?

Hình học không gian định nghĩa hình nón cụt là hình tạo bởi thiết diện ngang của một mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp.

Trong hình chóp cụt, mặt đáy của hình chóp sẽ là đầu lớn, thiết diện với hình chóp là đầu nhỏ, các mặt còn lại gọi là mặt bên, cạnh chung của hai mặt kề nhau gọi là mặt bên. Tùy thuộc vào mặt đáy là gì mà ta sẽ có hình chóp cụt tương ứng, ví dụ nếu đáy của hình chóp là tam giác thì sẽ là hình chóp cụt tam giác, đáy là tứ giác thì sẽ là hình chóp tứ giác. vân vân.

Thuộc tính kim tự tháp cụt

Các đặc điểm chính của kim tự tháp cắt ngắn:

• Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
• Các mặt của hình chóp cụt đều là hình thang
• Các đường thẳng chứa các cạnh đồng quy tại một điểm cho trước

Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Với những thông tin cụ thể, dễ hiểu mà chúng tôi vừa cung cấp, chắc các em đã biết cách đếm khối lượng của hình nón và hình nón cụt và hình nón cụt phải không? Hãy áp dụng để giải các bài tập trên cho thành thạo nhé!