Giải toán 12 bài 2

Bài 2. CƠ NĂNG TỐI ĐA
A. NAM VŨNG CẦN KIẾN THỨC Định nghĩa cực trị
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm Xo e (a; b).- Nếu tồn tại số ‘ h > 0 sao cho Xo e (a; b ), ( x0 – h; Xo + h) C2 (a; b) ta có cố định) 0 sao cho Xo e (a; b), (x0 – h; Xo + h) c (a; b) ta có f ( x) > f(x0) VXG (x0 – h; Xo + h), X Xo then fix) đạt cực tiểu tại Xo và f(x0) là giá trị âm của hàm số f(x). Giá trị cực tiểu if( x) được gọi chung là cực trị cố định. Điều kiện hàm số có một cực trị
Định lý 1: Cho hàm số “y = fix) liên tục tại K = (xo – h; Xo + h), h > 0 và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {xol, nếu: f(x) > 0 tại (x0 – h; Xo) và f(x) 0. Nếu:f(xo) = 0;f'(x0) > 0 thì Xo là điểm cực tiểu.—F(xq) = 0;f’ ( x0) 0 Vx GR 4e) Ta có: X2 – X + 1 =Vậy với mọi X và R thì 7.X2 -x + 1 luôn xác định Vậy D – R.2x-l „ ..1= 0 x = -22a/x2 -X +1 Bảng biến thiên:2b) y = sin2x – Xd) y = X5 – X3 – 2x + 1 Lời giải Áp dụng quy tắc 2, tìm cực trị của các hàm số sau: y = X4 – 2×2 + 1 c) y – sinx + cosxa) Ta có: D = Ry’ = 4×3 – 4x = 0 X = 0, X = ± 1y” = 12×2 – 4y”(0) = -1 0=> x = -l và x = là điểm cực tiểu Ta có: D = R.71y = 2cos2x – 1 = 0 X = ± -7 + k7t, ke z6y” = -4sin2xy —+ K71 =-4sin– xrn=- – + k7i, k
G z 0 => xr
T= – -7 + k7T,kez I 6 J 3 CT 6Ta có: D = R. .. nz .(.. , 71Ay = sinx + cosx => y = 0 => XCT = 1 Chứng minh rằng hàm số” y = ឱjx| không có đạo hàm tại X = 0, nhưng vẫn có giá trị cực tiểu tại điểm đó.Giải pháp
Ta có, giới hạn của tỉ số “~ của hàm số” y = Vjlĩ tại Xo = 0 là: Ax
VI I •Av\l 0 + Ax – CHIA SẺ a/Axlim = lim —= lim ^-2-Ax->0 Ax Ax->() Ax
Rìu|Kiếm| 0, Vxe(oh; 0 + h); x*0 Vậy hàm y = ឱjx| cực tiểu tại X = 0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số y = X3 – mx
X- — a – 2x + 1 luôn có cực đại và cực tiểu.
Xét hàm ‘ y = X3 – mx2 – 2x + 1, ta có: D = Ry” = 3×2 -2mx-2 = 0m – Vin2 +6 m + Vm2 +6 X. =4-VX, =4-1323 Cho tất cả các giá trị em ta đều có X1 0v ’33 25 V 5 J36 , n , 36–7-+ b > 0 b >-7-55 Nếu a > 0 thì ta có bảng biến thiên:
Ta có: D = R \ lm}X2 + 2mx + m2 -1(x + m)y’ = 0 X, = -m -1 VX, = -m + 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số” đạt cực đại tại X = 2 -m -1 = 2« m = -3.

Bạn đang xem: Giải toán 12 tập 2

bài học tương lai

Bài học trước

Tìm hiểu thêm

Giải bài tập tính toán 12

Chương I. ỨNG DỤNG TỔNG QUÁT TRONG KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chương II. HÀM THƯỞNG – HÀM MÃ VÀ HÀM LOGARI Chương III. NGUYÊN LÝ – PHÂN TÍCH VÀ THỰC HIỆN Chương IV. SỐ PHỨC

Giai đoạn
Bố
Takoni123.com

Tài liệu giáo khoa dành cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp học tốt, giải bài tập toán, lý, hóa, sinh, anh, sử, địa, văn – Chọn bài – Bài 1: Nguyên hàm
Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Ôn tập chương 3 phép tính 12

Xem Tất Cả Tài Liệu Lớp 12: Tại Đây

Sách Giải Toán 12 Bài 2: Tích phân giúp bạn giải các bài tập trong SGK Toán, học tốt Toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận chặt chẽ và logic, hình thành năng lực vận dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và trong các môn học khác:

Trả lời câu hỏi phép tính toán 12 2 trang 101: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S